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【题目】已知某卫星在半径为R的圆轨道上绕地球做匀速圆周运动,运动的周期为T,当卫星运动到轨道上的A处时适当调整速率,卫星将沿以地心为焦点的椭圆轨道运行,椭圆与地球表面在B点相切,如图所示。地球的半径为R0,地球的质量为M,万有引力常量为G,则下列说法正确的是( )

A. 卫星在A点应启动发动机减速才能进入椭圆轨道

B. 卫星在A点速度改变进入椭圆轨道后加速度立即减小

C. 卫星沿椭圆轨道由A点运动到B点所需时间为

D. 卫星在椭圆轨道上的B点和A点的速率之差等于

【答案】AC

【解析】卫星在A点进入椭圆要做向心运动须减速,则A正确;卫星在A点速度改变进入椭圆轨道后所受引力增加,则加速度增加,则B错误;椭圆的轨道半长轴为 ,则其周期为T′,  则, ;由A到B历时 ,则C正确;在B点做离心运动,则速度大于 ,在A点做向心运动,则其速度小于,椭圆轨道上的B点和A点的速率之差一定大于,则D错误;故选AC.

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