题目内容
半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，O为圆心，光线Ⅰ沿半径方向从a处射人玻璃后，恰在O点发生全反射．另一条光线Ⅱ平行于光线Ⅰ从最高点b射人玻璃砖后，折射到MN上的d点，测得Od＝
．则玻璃砖的折射率为多大？（最后结果可以保留根号）
【答案】
解析：设光线Ⅱ的入射角和折射角分别为i、r
在∆bOd中，bd＝
………（2分）
由折射定律，有
即
………（2分）
又光线Ⅰ与Ⅱ平行，且在O点恰好发生全反射，
………（2分）
所以
从而解得：
………（2分）
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”形的光滑长直导轨槽，槽口向上（图为俯视图）．槽内放置一个木质滑块，滑块的左半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽，木质滑块的宽度为2R，比“
”形槽的内侧宽度略小．现有一半径为r（r＜＜R）的金属小球以水平初速度v0冲向滑块，从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入．已知金属小球的质量为m，木质滑块的质量为5m，整个运动过程中无机械能损失．求：
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