Question

如右图所示，用轻弹簧相连的质量均为2 kg的A、B两物块都以v="6" m／s的速度在光滑水平地面上运动，弹簧处于原长，质量4 kg的物块C静止在前方，B与C碰撞后二者粘在一起运动。在以后的运动中，求：

（1）当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度多大?

（2）弹性势能的最大值是多大?

 

Answer 1

【答案】

（1）3m/s（2）12J

【解析】

试题分析：(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大. 

由于A、B、C三者组成的系统动量守恒：

(m_A+m_B)v＝(m_A+m_B+m_C)v_A′ ①    

由①式解得 v_A′="3" （m/s）  ②                

(2) B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为v′，则：

m_Bv=(m_B+m_C)v′③

由③式解得： v′=2（m/s） ④

设物A速度为v_A′时，弹簧的弹性势能最大为E_p，根据能量守恒：

E_p=(m_B+m­_C) +m_Av²-(m_A+m_B+m_C)  ⑤

由⑤ 式解得：E_p=12（J）⑥    

考点：动量守恒定律、能量守恒定律

点评：本题考查了碰撞过程中的动量守恒定律以及系统的能量守恒定律问题。在运用过程中要注意动量守恒定律的前提条件。