题目内容

如图所示,传送带长为l,运动速率为v0,今在其左端静止地放上一个木块,设木块与传送带之间滑动摩擦系数为μ,放上木块后传送带不受影响.问木块从左端运动到右端需要多少时间?

答案:
解析:

木块从静止到跟传送带有共同速度总有一个加速过程,在这个过程中,木块的速率一定小于传送带的速率,所以会产生打滑现象.木块所受摩擦力为μmg,加速度为a=μg,当木块加速到跟传送带速率相同时才一起做匀速运动.木块做加速运动的时间t1=v0/μg,做加速运动的位移为x1=v02/2μg.木块做匀速运动的时间为t2=(l-v02/2μg)/v0,所以,木块从左端运动至右端的总时间为t=t1+t2l/v0+v0/2μg.


提示:

  有同学在解决本题时认为当静摩擦系数较大的情况下,放在传送带上的木块可不打滑立即跟着传送带做匀速运动,所以t=l/v0.这种错解的原因是没有仔细分析物理过程,忽略了木块从静止到跟传送带有共同速度总有一个加速过程.由上述分析的前提条件是:木块最终能与传送带一起运动.若摩擦系数很小,传送带长度l很短,木块最终仍未能跟着传送带运动,即l<v02/2μg,则t2小于零,无意义;t1=v0/μg也不能成立.这时木块始终处于加速运动状态lμgt2,木块从左端运动到右端的时间为t=

  在解决力和运动的问题时往往求一些物体间的作用力,应注意题目所求的力是谁对谁的力,有时可用牛顿第三定律.


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