题目内容

如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道,轨道半径为R,A端与圆心等高,AD为水平面,B点在圆心的正下方,一小球m自A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入轨道,小球巧好能够通过最高点C,求:

(1)小球到B点时的速度vB;

(2)释放点距A的竖直高度h;

(3)落点D与A的水平距离s。

(1)小球恰好能够通过最高点C:  mg=m    ………………2分

从B到C: -mg2R=mvC2-mvB2     …………1分

                    解得:vB= ………………1分

  (2)出发点到B:mg(h+R)=mvB2      …………2分 

解得:h=3R/2       ……………………1分

  (3)设小球到达最高点的速度为vC,

从C到D,作平抛运动:  s+R=vCt           ……1分

                         R=gt2           ……1分

 由此可解得s=(-1)R   ………………1分

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