题目内容

如图所示,离质量为M、半径为R、密度均匀的球体表面R远处有一质量为m的质点,此时M对m的万有引力为,当从M中挖去一半径为的球体时,剩下部分对m的万有引力为,则是多少?

答案:9:7
解析:

97

质点与大球心相距2R,其万有引力为,则

大球质量

小球质量

小球心与质点相距,小球与质点间的万有引力为,则剩余部分对质点m的万有引力为

有空腔的大球既不是均匀球体,又不是质点,若直接求有空腔的大球对质点m的引力,将走入死胡同,而将这个不规则物体对质点m的引力等效为大球体对质点m的引力与小球对质点m的引力之差,则问题便迎刃而解了.


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