题目内容
如图所示,离质量为M、半径为R、密度均匀的球体表面R远处有一质量为m的质点,此时M对m的万有引力为
,当从M中挖去一半径为
的球体时,剩下部分对m的万有引力为
,则
是多少?
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答案:9:7
解析:
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9 ∶7质点与大球心相距 2R,其万有引力为大球质量 小球质量 即 小球心与质点相距 故 有空腔的大球既不是均匀球体,又不是质点,若直接求有空腔的大球对质点 m的引力,将走入死胡同,而将这个不规则物体对质点m的引力等效为大球体对质点m的引力与小球对质点m的引力之差,则问题便迎刃而解了. |
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