Question

【题目】一质量为中的均匀环状弹性链条水平套在半径为R的刚性球体上，已知不发生形变时环状链条的半径为R/2，套在球体上时链条发生形变如图所示，假设弹性链条满足胡克定律，不计一切摩擦，并保持静止。此弹性链条的弹性系数k为

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】在圆环上取长度为的一小段为研究对象，这一段的重力为

设其余弹簧对这一小段的作用力为T，对这一小段受力分析如图(因为是对称图形，对任一段的受力一样，可对在圆球的最右侧一小侧研究)：

据平衡条件可得：

弹簧弹力F与弹簧对这一小段作用力的关系如图：

由图得： ，解得：

不发生形变时环状链条的半径为R/2，套在球体上时链条发生形变如题图所示，则弹簧的伸长量

弹簧弹力与伸长量关系

解得： ，故C项正确。