Question

9．如图所示，质量为m的滑块从倾角为θ的光滑斜面顶端下滑，斜面长度L，滑块滑到斜面底端后进入动摩擦因数为μ的水平面．求：
（1）求滑块从斜面上下滑的加速度．
（2）滑块在水平面上运动的时间．

Answer 1

分析 对滑块受力分析，根据牛顿第二定律可得滑块从斜面上下滑的加速度；根据位移速度公式可得滑块到达斜面底端的速度，滑块滑到水平面上受摩擦力作用而减速运动，结合速度时间公式求出物体滑到底端的时间

解答 解：（1）对滑块受力分析，知滑块受竖直向下的重力mg和垂直于斜面向上的支持力N，沿斜面方向，根据牛顿第二定律有：mgsinθ=ma，
解得滑块从斜面上下滑的加速度，a=gsinθ
（2）根据速度位移公式v²=2aL，可得滑块滑到斜面底端时的速度为：
$v=\sqrt{2aL}=\sqrt{2Lgsinθ}$
滑块滑到水平面受摩擦力作用，根据牛顿第二定律可得加速度a′=μg
故滑块在水平面上运动的时间：$t=\frac{v}{a′}=\frac{\sqrt{2Lgsinθ}}{μg}$
答：（1）滑块从斜面上下滑的加速度为gsinθ；
（2）滑块在水平面上运动的时间为$\frac{\sqrt{2Lgsinθ}}{μg}$

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，基础题．