Question

如图，河面上方20米处有人用40米长的绳系住一个小船，从静止开始，人用恒定的速度V=3米/秒收绳使船靠岸，那末第5秒末小船的速度是

5

米/秒．

Answer 1

分析：由几何关系可求得开始及5s后绳子在河面上的长度，则由几何关系可求得船离河岸的距离，即可求得小船前进的距离；由速度的合成与分解可求得小船的速率．

解答：解：由题意可知，5秒末，则人行驶15米，所以导致绳子长从40米变成25米，此时根据三角函数关系可知，sinθ=

20

25

=

4

5

由船的速度为合速度，由绳收缩的速度及绳摆动的速度合成得出，则由几何关系可知，cosθ=

3

5

，
则船速v_船=

v

cosθ

=5m/s；
故答案为：5．

点评：运动的合成与分解一定要注意灵活把握好几何关系，明确题目中对应的位移关系及速度关系；画出运动的合成与分解图象非常关键．