题目内容
在篮球比赛时，运动员为了避免对方运动员对篮球的拦截，往往采取使篮球与地 面发生一次碰撞反弹而传递给队友的传球方法．假设运动员甲将篮球以v0=5m/s的速率从离地面高h=0.8m处水平抛出，球与地面碰撞后水平方向的速度变为与地面碰撞前水平速度的4/5，球与地面碰撞后竖直方向速度变为与地面碰前瞬间竖直方向速度的3/4，运动员乙恰好在篮球的速度变为水平时接住篮球，篮球与地面碰撞作用的时间极短（可忽略不计），不计空气阻力，g取10m/s2，求：甲、乙传球所用的时间和甲抛球位置与乙接球位置之间的水平距离分别是多少？
分析：球被水平抛出后，做平抛运动，反弹后最终速度方向变成水平，其逆过程也是平抛运动．根据平抛运动的特点，抓住等时性求出传球所用的时间以及抛球位置与接球位置的水平距离．
解答：解：由h=
g
可得，篮球从开始抛出到触地所用时间为：
t1=
=
=0.4s
水平方向的位移：
S1=v0t1=5×0.4=2.0m
球触地竖直方向的速度：
vy=gt=10×0.4=4m/s
所以球反弹后水平方向的速度：
v′x=
v0=
×5=4m/s
竖直方向的速度：
v′y=
vy=
×4=3m/s
由0=v'y-gt2可得球从反弹到被乙接住所用的时间：
t2=
=
=0.3s
球从反弹到被乙接住水平方向的位移：
S2=v′xt2=4×0.3=1.2m
所以甲、乙传球所用的时间：
t=t1+t2=0.4+0.3=0.7s
甲抛球位置与乙接球位置之间的水平距离：
S=S1+S2=2.0+1.2=3.2m
答：甲、乙传球所用的时间为0.7s，甲抛球位置与乙接球位置之间的水平距离为3.2m．
| 1 |
| 2 |
| t | 2 1 |
t1=
|
|
水平方向的位移：
S1=v0t1=5×0.4=2.0m
球触地竖直方向的速度：
vy=gt=10×0.4=4m/s
所以球反弹后水平方向的速度：
v′x=
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
竖直方向的速度：
v′y=
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
由0=v'y-gt2可得球从反弹到被乙接住所用的时间：
t2=
| v′y |
| g |
| 3 |
| 10 |
球从反弹到被乙接住水平方向的位移：
S2=v′xt2=4×0.3=1.2m
所以甲、乙传球所用的时间：
t=t1+t2=0.4+0.3=0.7s
甲抛球位置与乙接球位置之间的水平距离：
S=S1+S2=2.0+1.2=3.2m
答：甲、乙传球所用的时间为0.7s，甲抛球位置与乙接球位置之间的水平距离为3.2m．
点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，知道分运动和合运动具有等时性．
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=5m/s的水平速度将球从离地面高h1=0.8m处抛出，球与地面碰撞后水平方向的速度变为原来水平速度的
，竖直方向离开地面的瞬间的速度变为与地面碰前瞬间竖直方向速度的
，运动员乙恰好在篮球的速度变为水平时接住篮球，篮球的质量m=0.5kg，与地面碰撞作用的时间t=0.02s，运动员与篮球均可看成质点，不计空气阻力，篮球与地面接触时可看成是匀变速运动，g取10m/s2，求：