Question

如图所示，甲图为光滑水平面上质量为M的物体，用细线通过定滑轮与质量为m的物体相连，由静止释放，乙图为同一物体M在光滑水平面上用细线通过定滑轮竖直向下受到拉力F的作用，拉力F的大小与m的重力相等，由静止释放，开始时M距桌边的距离相等，则（　　）

• A．甲．乙两图中M的加速度相等为

  mg

  M

• B．甲图中M的加速度为aM=

  mg

  M+m

  ，乙图中M的加速度为a′M=

  mg

  M

• C．乙图中绳子受到的拉力较大
• D．甲图中M到达桌边用的时间较长，速度较小

Answer 1

分析：对甲图：以两个物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律求解加速度，再对M研究，求出绳子的拉力．对乙图：由牛顿第二定律求解加速度．由运动学公式求解M到达桌边的时间和速度．

解答：解：
A、B甲图：以两个物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：aM=

mg

M+m

；乙图：a′M=

mg

M

．故A错误，B正确．
C、乙图中绳子拉力大小为F，而甲图中，对M：T=Ma_M=

Mmg

M+m

＜F，则乙图中绳子受到的拉力较大．故C正确．
D、由公式x=

1

2

at2和v²=2ax得知，甲图中加速度较小，甲图中M到达桌边用的时间较长，速度较小．故D正确．
故BCD

点评：本题是牛顿第二定律的应用，要注意研究对象的不同，甲图中：灵活选择研究对象，采用整体法和隔离法结合的方法研究，比较简便．