Question

14．（1）在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20m．不计空气阻力，设塔足够高．则物体位移大小为10m时，物体通过的路程不可能为B．
A、10m   B、20m   C、30m    D、50m
（2）求物体抛出的初速度大小；
（3）若塔高H=60m，求物体从抛出到落到地面所用的时间和落到地面时的速度大小（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）位移为从初位置到末位置的有向线段，竖直上抛在中，在上升阶段，下降阶段，降落到抛出点以下，功三个位移为10m的位置，路程为运动轨迹的实际长度．
（2）竖直上抛运动，根据位移速度公式可以求出初速度．
（3）根据位移时间公式和塔高可以求出运动时间，根据运动时间和初速度可以求出末速度．

解答 解：（1）物体做竖直上抛运动，物体上升的最大高度为20m；当物体位移大小为10m，而且物体位于抛出点的上方时，可能是上升了10m，正在向上运动，此时物体的路程等于位移，大小是10m；也可能是物体到最高点后返回又下落了10m，此时物体的路程是：x=20m+10m=30m．若物体返回后，下落到出发点的下方10m处，则物体的路程是：x=20m+20m+10m=50m．故不可能的为20m，选不可能的，故ACD错误，B正确，故选：B．
（2）设初速度为v，竖直向上为正方向，上升阶段位移为20m，末速度为0，
据速度位移公式得：-2gh=0-v²
代入数据得：v=20m/s
（3）由塔高为60m，得落到地面时，位移为x=-60m，设从抛出到落到地面用时为t，
距位移时间公式得：x=vt-$\frac{1}{2}$gt²
代入数据解得：t=6s，（t=-2s舍去）
末速度为：v₁=v-gt=20-10×6=-40m/s
答：（1）B；
（2）初速度为20m/s
（3）运动时间为6s，末速度大小为40m/s．

点评 本题明确位移与路程的区别并能读懂题意，明确物体位移大小为10m时，物体可能在抛出点的上方，有可能在抛出点的下方．再结合匀变速直线运动公式求解．