如图所示.水平传送带长为L=4.5m.以速度v=5m/s沿顺时针方向匀速转动．在传送带的A端无初速释放一个质量为m=1kg的滑块.在将滑块放到传送带的同时.对滑块施加一个大小为F=10N.方向与水平面成θ=370的拉力.滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5.重力加速度大小为g=10m/s2.sin37°=0.6.cos37°=0.8．求� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．

如图所示，水平传送带长为L=4.5m，以速度v=5m/s沿顺时针方向匀速转动．在传送带的A端无初速释放一个质量为m=1kg的滑块（可视为质点），在将滑块放到传送带的同时，对滑块施加一个大小为F=10N、方向与水平面成θ=37⁰的拉力，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度大小为g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求滑块从A端运动到B端的过程中滑块运动的时间．

分析滑块滑上传送带后，先向左匀减速运动至速度为零，以后向右匀加速运动．根据牛顿第二定律可求得加速度，再根据速度公式可求出滑块刚滑上传送带时的速度以及速度相同时所用的时间；再对共速之后的过程进行分析，明确滑块可能的运动情况，再由动力学公式即可求得滑块滑到B端所用的时间，从而求出总时间．

解答解：滑块与传送带达到共同速度前，设滑块加速度为a₁，竖直方向有：
N+Fsin37°=mg
水平方向上，由牛顿第二定律有：
Fcos37°+μN=ma₁
解得：a₁=10m/s²
滑块与传送带达到共同速度的时间：t₁=$\frac{v}{{a}_{1}}$=$\frac{5}{10}$=0.5s
此过程中滑块向右运动的位移：s₁=$\frac{v}{2}{t}_{1}$=$\frac{5}{2}×0.5$=1.25m
共速后，因Fcos37°＞f=μN，滑块继续向右加速运动，由牛顿第二定律：Fcos37°-μN=ma₂
代入数据解得：a₂=6 m/s²
滑块到达B端的速度：$v_B^2-{v^2}=2{a_2}（L-{s_1}）$
代入数据解得：v_B=8m/s
滑块从共速位置到B端所用的时间：${t_2}=\frac{{{v_B}-v}}{a_2}=0.5s$
滑块从A端到B端的时间：t=t₁+t₂=0.5+0.5=1s
答：滑块从A端运动到B端的过程中滑块运动的时间为1s．

点评本题考查物体在传送带上的运动规律，对于物体在传送带上运动的问题，分析受力情况和运动情况是解题的关键，再运用运动学公式分步研究．

练习册系列答案

相关题目

8．

如图所示，一质量为m的小物体以一定的速率v₀沿水平方向滑到水平传送带上左端的A点．当传送带始终静止时，已知物体能滑过其右端的B点，则下列判断正确的是（　　）

	A．	传送带若逆时针方向匀速运行，物体也能滑过B点
	B．	传送带若逆时针方向匀速运行，物体可能先向右做匀减速运动直到速度减为零，然后向左加速，因此不能滑过B点
	C．	传送带若顺时针方向匀速运行，当其运行速率v=v₀时，物体将一直做匀速直线运动且滑过B点
	D．	传送带若顺时针方向匀速运行，当其运行速率v=v₀时，物体将一直向右做匀加速运动且滑过B点

9．关于位移和路程，以下说法正确的是（　　）

	A．	.物体通过一段路程以后，位移必定不为零
	B．	.在直线运动中，位移和路程相同
	C．	.物体的位移为零，说明物体没有运动
	D．	在质点运动时，位移的大小一定小于或等于路程

6．

如图，把塑料匙在干燥的布上摩擦几下，然后去舀爆米花，爆米花就会到处乱蹦．发生这种情况的原因是（　　）

	A．	爆米花与带电的勺子接触，带同种电荷
	B．	爆米花与带电的勺子接触，带异种电荷
	C．	爆米花受到塑料匙的作用力而到处乱跳
	D．	爆米花是因为静电感应的带电，到外乱跳

13．