Question

2．如图所示，水平向左的匀强电场E=4V/m，垂直纸面向里的匀强磁场B=2T，质量m=1g的带正电的小物块A，从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速滑下，滑行0.8m到N点时离开竖直壁做曲线运动，在P点时小物块A瞬时受力平衡，此时速度与水平方向成45°．若P与N的高度差为0.8m，求：
（1）A沿壁下滑过程中摩擦力所做的功；
（2）P与N的水平距离．

Answer 1

分析 首先对物体进行受力分析，注意各力的变化情况，再从N点和P点进行受力分析，找出力的关系，再结合动能定理求解．

解答 解：（1）物体在N点时，墙对其弹力为零，水平方向：Eq=qvB，
代入数据解得：v=$\frac{E}{B}$=2 m/s，
由M→N过程据动能定理：
mg$\overline{MN}$+W_f=$\frac{1}{2}$mv²-0，
代入数据解得：W_f=-6×10^-3 J．
（2）设在P点速度为v′其受力如图所示，
所以Eq=mg    ①
据几何关系可得：qv′B=$\sqrt{2}$Eq    ②
联立①②解得：v′=2$\sqrt{2}$ m/s．
设N、P水平距离x，竖直距离y，物体由N→P过程电场力和重力做功，
由动能定理得：mgy-Eq•x=$\frac{1}{2}$mv′²-$\frac{1}{2}$mv²
解得：x=0.6 m．
答：（1））A沿壁下滑过程中摩擦力所做的功-6×10^-3 J；（2）P与N的水平距离0.6 m．

点评 本题要注意分析带电小球的运动过程，属于牛顿第二定律的动态应用与电磁场结合的题目，此类问题要求能准确找出物体的运动过程，并能分析各力的变化，对学生要求较高．