题目内容
11．
质量m=2kg物体在水平面上运动，t=0时刻受到水平拉力F的作用，沿水平方向做匀加速直线运动，拉力F作用2s后撤去，物体运动的速度图象如图所示．取g=10m/s2．求：（1）拉力F做的功WF；
（2）物体克服摩擦力做的功Wf；
（3）拉力做功的最大功率Pm以及物体客服摩擦力做功的平均功率P．
分析 速度图象的斜率等于物体的加速度，由数学知识求出斜率，得到加速度，对匀加速和匀减速两个过程，运用牛顿第二定律求出拉力和滑动摩擦力，根据速度图象的“面积”求出位移，即可求得拉力和摩擦力做功，根据P=Fv求解最大功率，平均功率$\overline{P}=\frac{W}{t}$．
解答 解：（1、2）速度图象的斜率等于物体的加速度，则前2秒的加速度a1=$\frac{8-2}{2}$=3m/s2．
2～3秒的加速度大小a2=$\frac{0-8}{1}$=-8m/s2．
对于两段运动过程，由牛顿第二定律得：
F-Ff=ma1 ①
Ff=ma2 ②
解得：F=22N，Ff=-16N，负号表示与选定的正方向相反．
前2秒位移：x1=$\frac{1}{2}$（2+8）×2 m=10m，2秒～3秒位移：x2=$\frac{1}{2}$×8×1m=4m，
拉力做功为 WF=Fx1=220J，
整个过程中摩擦力做功为WFf=-Ff（x1+x2）=-224J，则物体克服摩擦力做的功Wf为224J，
（3）拉力做功的最大功率Pm=Fv2=22×8=176W，物体克服摩擦力做功的平均功率P=$\frac{{W}_{f}}{t}=\frac{224}{3}=74.67W$
答：（1）拉力F做的功WF为220J
（2）物体克服摩擦力做的功Wf为224J
（3）拉力做功的最大功率为176W，物体克服摩擦力做功的平均功率为74.67W．
点评 本题是速度图象与牛顿第二定律、功等等知识的综合，关键要抓住速度图象的斜率等于物体的加速度．本题也可以根据动能定理求解功．
练习册系列答案
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