Question

在光滑圆锥形容器内固定了一根光滑的竖直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合，细杆上穿有小环（小环可以自由转动，但不能上下移动），小环上连接一轻绳，与一质量为m的光滑小球相连，让小球在圆锥内做水平面上的匀速圆周运动，并与圆锥内壁接触．如图所示，图甲中小环与小球在同一水平面上，图乙中轻绳与竖直细杆成θ角．设甲图和乙图中轻绳对小球的拉力分别为T_a和T_b，圆锥内壁对小球的支持力分别为N_a和N_b，则下列说法中，正确的是（　　） 
①T_a一定为零，T_b一定为零；
②T_a可以为零，T_b可以不为零；
③N_a一定不为零，N_b可以为零；
④N_a可以为零，N_b可以不为零．

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

Answer 1

分析：小球在圆锥内做匀速圆周运动，对小球进行受力分析，合外力提供向心力，根据力的合成原则即可求解．

解答：解：对甲图中的小球进行受力分析，小球所受的重力，支持力合力的方向可以指向圆心提供向心力，所以T_a可以为零，若N_a等于零，则小球所受的重力及绳子拉力的合力方向不能指向圆心而提供向心力，所以N_a一定不为零；
对乙图中的小球进行受力分析，若T_b为零，则小球所受的重力，支持力合力的方向可以指向圆心提供向心力，所以T_b可以为零，若N_b等于零，则小球所受的重力及绳子拉力的合力方向也可以指向圆心而提供向心力，所以N_b可以为零；
所以②③正确
故选B

点评：本题解题的关键是对小球进行受力分析，找出向心力的来源，难度不大，属于基础题．