Question

一对平行金属板A、B（如甲图所示），A、B间电压U_AB随时间t变化如图乙所示．一个不计重力的负电荷一q原来固定在A、B的正中央O处，某时刻t无初速释放电荷，则有关该电荷运动情况的说法正确的是（　　）

• A．若t=0时刻释放该电荷，则电荷一定能打到B板上
• B．若t=

  T

  4

  时刻释放该电荷，则电荷一定能打到A板上
• C．若t=

  T

  8

  时刻释放该电荷，则电荷一定能打到A板上
• D．若t=

  3T

  8

  时刻释放该电荷，则电荷一定能打到B板上

Answer 1

分析：分析粒子在交变电场中一个周期内的运动情况，然后粒子不断重复，判断电荷能否打在极板上．该电荷带负电，所受电场力方向与场强相反．若电荷一直某一方向运动时，能打在某一极板上；若粒子在AB两板间往复运动，可能打不到极板上．

解答：解：A、若t=0时刻释放该电荷，电荷在前半个周期内受到的电场力向左，向A板做匀加速直线运动；后半个周期内电场力向右，向A板做匀减速直线运动，接下去周而复始重复，电荷一定能打到A板上，不能打B板上．故A错误．
    B、如果板间距离足够大．若t=

T

4

时刻释放该电荷，电荷在

T

4

-

T

2

时间内，电场力向左，粒子向A板做匀加速直线运动；

T

2

-

3

4

T时间内，电场力向右，粒子向A板做匀减速直线运动，

3

4

T时刻速度为零；

3

4

T-T向B板做匀加速直线运动；T-

5

4

T向B板做匀减速直线运动，

5

4

T时刻速度为零．所以t=

T

4

时刻释放该电荷，该电荷不一定能打到A板上．故B错误．
     C、若t=

T

8

时刻释放该电荷，

T

8

-

T

2

时间内，电场力向左，粒子向A板做匀加速直线运动；

T

2

-

7

8

T时间内，电场力向右，粒子向A板做匀减速直线运动，

7

8

T时刻速度为零．

7

8

T-T时间内，电场力向右，粒子向B板做匀加速直线运动；T-

9

8

T时间内，粒子向B板做匀减速直线运动，

9

8

T时刻速度为零．在

T

8

-

7

8

T时间内的位移大于，

7

8

T-

9

8

T时间内的位移，所以在一个周期内粒子向A板靠近．接下去重复，所以电荷一定能打到A板上．故C正确．
     D、若t=

3T

8

时刻释放该电荷，在

3

8

T-

T

2

时间内，电场力向左，粒子向A板做匀加速直线运动；

T

2

-

5

8

T时间内，电场力向右，粒子向A板做匀减速直线运动，

5

8

T时刻速度为零；

5

8

T-T时间内，电场力向右，粒子向B板做匀加速直线运动；T-

11

8

T时间内，粒子向B板做匀减速直线运动，

11

8

T时刻速度为零．由于

3

8

T-

5

8

T时间的位移小于

5

8

T-

11

8

T时间内的位移，在一个周期内粒子向B板靠近，接下去重复，所以电荷一定能打到B板上．故D正确．
故选CD

点评：本题是粒子在交变电场中运动的问题，关键是分析粒子的运动过程，也可以通过作速度图象分析运动过程．