Question

（2011?孝感模拟）A点与B点相距400m，某人骑车从A到B，途中加速运动和减速运动的加速度大小均为2m/s²．若A由静止起动，到B恰好停止，中途的最大速度为l0m/s，则他由A到B至少需要多长时间？

Answer 1

分析：先匀加速启动到达最大速度，然后匀速运动，接近终点时做匀加速运动，到达B处恰好静止，这样的运动时间最短；由匀变速运动的平均速度功公式与匀速运动的速度公式可以求出最短运动时间．

解答：解：匀加速到最大速度的时间t₁=

v

a

=

10m/s

2m/s2

=5s，
加速的位移s₁=

v

2

t₁=

10

2

×5=25m，
匀减速的时间与位移等于匀加速的时间与位移，
t₁=t₃=5s，s₃=s₃=25m，
中间运动的位移s₂=s-s₁-s₃=350m，
匀速运动的时间t₂=

s2

v

=

350m

10m/s

=35s，
最短运动时间t=t₁+t₂+t₃=5+35+5=45s；
答：由A到B最少需要45s．

点评：先分析出在什么情况下运动时间最短，然后应用匀速运动与匀变速运动的规律即可求出最短运动时间．