Question

图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．带电粒子在运动中的动能E_k随时间t的变化规律如图乙所示．若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是（　　）

• A、从E_k-t图可知，要想粒子获得的最大动能越大，则要求D形盒的面积也越大
• B、在E_k-t图中应有t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁
• C、高频电源的变化周期应该等于t_n-t_n-1
• D、从E_k-t图可知，粒子加速次数越多，粒子的最大动能一定越大

Answer 1

分析：交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，由周期公式T=

2πm

qB

和半径公式r=

mv

qB

进行判断．

解答：解：AD、根据公式r=

mv

qB

，有v=

qBr

m

，故最大动能E_km=

1

2

mv²=

q2B2r2

2m

，与半径有关；要想粒子获得的最大动能越大，面积也增加，与粒子加速的次数无关，故A正确，D错误；
B、根据周期公式T=

2πm

qB

知，粒子的回旋的周期不变，与粒子的速度无关，所以t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁．故B正确．
C、交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，故电源的变化周期应该等于2（t_n-t_n-1），故C错误；
故选：AB．

点评：本题考查了回旋加速器的原理，特别要记住粒子获得的最大动能是由D型盒的半径决定的．