Question

5．现测量一铜芯导线的电阻率，用米尺测出其长度为L，用螺旋测微器测得其直径为D，用多用电表测得其电阻值约为1Ω，为提高测量的精度，需从下列器材中挑选一些元件，设计电路，重新测量这段导线（图中用R_x表示）的电阻．
A．电源E（电动势为6.0V，内阻不计）
B．电压表V₁（量程为0～0.6V，内阻约为2kΩ）
C．电压表V₂（量程为0～6.0V，内阻约为6kΩ）
D．电流表A₁（量程为0～0.6A，内阻约为1Ω）
E．电流表A₂（量程为0～3.0A，内阻约为0.1Ω）
F．滑动变阻器R₁（最大阻值5Ω，额定电流1.0A）
G．滑动变阻器R₂（最大阻值10Ω，额定电流0.2A）
H．定值电阻R₀（阻值为9Ω）
I．开关S一个，导线若干
（1）如图甲所示是该实验小组用螺旋测微器对铜线直径的测量，其读数是0.700mm．

（2）为提高实验精度，要求电表的偏转不小于其量程的$\frac{1}{3}$，某同学设计了部分电路如图乙所示，请你在此基础上将电路补充完整，使实验可以完成．
（3）实验时电压表选B，电流表选D，滑动变阻器选F（只填代号）．
（4）若在测量时，电压表示数为U，电流表示数为I，则该铜芯导线所用材料的电阻率的表达式为ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数，需估读．
（2）根据电线电阻与电表内阻关系确定电流表接法，为精确测量电阻阻值，滑动变阻器可以采用分压接法，据此作出实验电路图；
（3）根据电源电压确定电压表量程，根据电路最大电流选择电流表量程，为方便实验操作，应选最大阻值较小的滑动变阻器；
（4）由欧姆定律求出电阻，由电阻定律求出电阻率．

解答 解：（1）螺旋测微器读数为0.5mm+20.0×0.01mm=0.700mm．
 （2）滑动变阻器可以采用限流接法，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，测量电阻必须用电流表外接电路，且必须有保护电阻．故原理图如图所示；
（3）当滑动变阻器连入电路的阻值为零时，待测电压的最大值约为0.6V，所以电压表应选B；待测电流的最大值约为0.6A，所以电流表应选D；若滑动变阻器选G，将超过其额定电流，所以只能选F．
（4）由欧姆定律有：R=$\frac{U}{I}$、
根据电阻定律得：
R=ρ$\frac{L}{S}$；
导线的截面积：S=$\frac{π{D}^{2}}{4}$联立可求得电阻率的表达式为
ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．
故答案为：（1）0.700mm　（2）如图所示； 　（3）B　D　F　（4）$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$

点评 本题考查导体电阻率的测量，要注意根据实验目的、实验原理、根据所给实验器材选择实验所需要的器材，然后确定滑动变阻器的接法与电流表的接法，再作出实验电路图．