题目内容
如图4－3－9所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的
圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径)，分别与上下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节．下圆弧轨道与地面相切，其中D、A分别是上下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内．一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出．今在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道A、D两点的压力，计算出压力差ΔF.改变BC的长度L，重复上述实验，最后绘得的ΔF－L图像如图4－3－21乙所示．(不计一切摩擦阻力，g取10 m/s2)
图4－3－9
(1)某一次调节后，D点的离地高度为0.8 m，小球从D点飞出，落地点与D点的水平距离为2.4 m，求小球经过D点时的速度大小；
(2)求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径．
解析 (1)小球在竖直方向做自由落体运动，有：HD＝
gt2，
在水平方向做匀速直线运动，有：x＝vDt，
得：vD＝
＝
＝6 m/s.
(2)设轨道半径为r，A到D过程机械能守恒，有：
mvA2＝mvD2＋mg(2r＋L)， ①
在A点：FA－mg＝m
， ②
在D点：FD＋mg＝m
， ③
由①②③式得：ΔF＝FA－FD＝6mg＋2mg
，
由图像纵截距得：6mg＝12 N，得m＝0.2 kg，
当L＝0.5 m时，ΔF＝17 N，解得：r＝0.4 m．
N，方向沿斜面向上
(2011年新疆塔城质检) 完全相同的甲、乙两个物体放在同一水平地面上，分别在水平拉力F1、F2作用下，由静止开始做匀加速直线运动，分别经过时间t0和4t0，速度分别达到2v0和v0时撤去F1、F2，甲、乙两物体开始做匀减速直线运动，直到静止．其速度随时间变化情况如图1－3－9所示，则下列各项说法中不正确的是( )
图1－3－9
| A．若在F1、F2作用时间内甲、乙两物体的位移分别为s1、s2，则s1＞s2 |
| B．若整个运动过程中甲、乙两物体的位移分别为s′1、s′2，则s′1＞s′2 |
| C．甲、乙两物体匀减速过程的位移之比为4∶1 |
| D．若在匀加速过程中甲、乙两物体的加速度分别为a1和a2，则a1＞a2 |