Question

质量为m、速度为v的A球与质量为4m的静止B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小可能是（　　）

• A、0.6v
• B、0.5v
• C、0.3v
• D、0.1v

Answer 1

分析：碰撞过程遵守动量守恒，根据B的速度，由此定律得到A的速度，根据碰撞总动能不增加，分析是否可能．

解答：解：A、若v_B=0.6v，规定A球初速度方向为正方向，
由动量守恒得：mv=mv_A+4m?0.6v，
得v_A=-1.4v，碰撞前系统的总动能为E_k=

1

2

mv2．
碰撞后系统的总动能为E_k′=

1

2

m（1.4v）²+

1

2

×4m（0.6v）²＞

1

2

mv2，违反了能量守恒定律，不可能．故A错误；
B、若v_B=0.5v，规定A球初速度方向为正方向，
由动量守恒得：mv=mv_A+4m?0.5v，得v_A=-v，
碰撞后系统的总动能为E_k′=

1

2

m（-v）²+

1

2

×4m（0.5v）²＞

1

2

mv2，违反了能量守恒定律，不可能．故B错误；
C、若v_B=0.3v，规定A球初速度方向为正方向，
由动量守恒得：mv=mv_A+4m?0.3v，得v_A=-0.2v，
碰撞后系统的总动能为E_k′=

1

2

m（-0.2v）²+

1

2

×4m（0.3v）²=

1

5

mv²＜

1

2

mv2，不违反能量守恒定律，是可能的．故C正确；
D、若v_B=0.1v，规定A球初速度方向为正方向，
由动量守恒得：mv=mv_A+4m?0.1v，得v_A=0.6v，
即A球与B球速度方向与A球初速度方向相同，而A球在后面速度却大于B球速度，不符合实际情况．故D错误；
故选：C．

点评：本题抓住碰撞过程的两个基本规律：系统的动量守恒、总动能不增加进行判断．