Question

汽车在平直的公路上从静止开始做匀加速运动，当汽车速度达到v_m时关闭发动机，汽车继续滑行了一段时间后停止运动，其运动的速度如图所示．若汽车加速行驶时其牵引力做功为W₁，汽车整个运动中克服阻力做功等于W₂，则W₁与W₂的比值为

 

．牵引力和阻力大小之比为

 

．

Answer 1

分析：对全过程作为研究过程，运用动能定理，得出牵引力做功为W₁与整个运动中克服阻力做功之比．根据位移之比，求出牵引力和阻力大小之比．

解答：解：设牵引力为F，阻力为F′，汽车匀加速运动的位移为s₁，总位移为s，对全过程由动能定理得  
W₁-W₂=0或Fs₁-F′s=0，所以  

W1

W2

=

1

1

．由于  s=

vm

2

t，s₁=

vm

2

t₁，因为

t

t1

=

4

1

，则

s

s1

=

4

1

．所以

F

F′

=

4

1

．
故答案为：1：1，4：1．

点评：运用动能定理解题，关键选择合适的研究的过程，列出表达式求解．