题目内容
如图所示，两个横截面分别为圆和正方形，内部有磁感应强度大小均为B，方向均垂直于纸面向里的相同匀强磁场，圆的直径D等于正方形的边长，两个带电粒子以相同的速度v分别飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直．进入圆形区域的电子速度方向对准了圆心，进入正方形区域的电子是沿一边的中心且垂直于边界线进入的，则（ ）
A．若两个带电粒子的比荷相同，在磁场中运动的半径一定相同
B．若两个带电粒子的比荷相同，在磁场中运动的时间一定相同
C．若两个带电粒子的比荷不相同，在磁场中运动的半径一定相同
D．若两个带电粒子的比荷相同，进入圆形区域的电子一定不会后飞离磁场
【答案】分析：带电粒子垂直于磁场方向进入匀强磁场，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得到轨道半径表达式，结合条件，分析半径关系；运动时间的判断可以根据转过的圆心角的大小；比较哪个磁场粒子先出磁场，可以做出多个轨迹比较．
解答：解：A、C带电粒子垂直于磁场方向进入匀强磁场，洛伦兹力提供向心力，由qvB=m
，解得两个带电粒子在磁场中运动的轨道半径r=
．由题v相同，若两个带电粒子的比荷相同，在磁场中运动的半径一定相同；若两个带电粒子的比荷不相同，在磁场中运动的半径不相同．故A正确，C错误．
B、带电粒子在匀强磁场中运动周期T=
，若带电粒子的比荷相同且在匀强磁场中运动的轨道半径满足r=
D，则两个带电粒子在匀强磁场中运动时间均为
周期，两个带电粒子在磁场中运动的时间相同，若不满足r=
D，则运动时间不同．故C错误．
D、画出两个带电粒子在匀强磁场中的可能轨迹示意图，显然进入圆形区域的带电粒子轨迹所对的圆心角一定小于或等于进入正方形区域的带电粒子轨迹所对的圆心角，由t=
可知，若两个带电粒子的比荷相同，进入圆形区域的电子一定不会后飞离磁场．故D正确．
故选AD
点评：本题的难点在于能否想到在同一个图象中做出多个轨迹进行比较哪个先出磁场．
解答：解：A、C带电粒子垂直于磁场方向进入匀强磁场，洛伦兹力提供向心力，由qvB=m
，解得两个带电粒子在磁场中运动的轨道半径r=
．由题v相同，若两个带电粒子的比荷相同，在磁场中运动的半径一定相同；若两个带电粒子的比荷不相同，在磁场中运动的半径不相同．故A正确，C错误．
B、带电粒子在匀强磁场中运动周期T=
，若带电粒子的比荷相同且在匀强磁场中运动的轨道半径满足r=
D，则两个带电粒子在匀强磁场中运动时间均为
周期，两个带电粒子在磁场中运动的时间相同，若不满足r=
D，则运动时间不同．故C错误．D、画出两个带电粒子在匀强磁场中的可能轨迹示意图，显然进入圆形区域的带电粒子轨迹所对的圆心角一定小于或等于进入正方形区域的带电粒子轨迹所对的圆心角，由t=
可知，若两个带电粒子的比荷相同，进入圆形区域的电子一定不会后飞离磁场．故D正确．故选AD
点评：本题的难点在于能否想到在同一个图象中做出多个轨迹进行比较哪个先出磁场．
练习册系列答案
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如图所示，两个横截面分别为圆形和正方形的区域内有磁感应强度相同的匀强磁场，圆的直径和正方形的边长相等，两个电子以相同的速度分别飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心；进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界，从中点进入．则下列判断正确的是（ ）
如图所示为两个横截面分别为圆和正方形，磁感应强度相同的匀强磁场，圆的直径和正方形的边长相等．两个电子分别以相同的速度分别飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心； 进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界，从中点进入．则下面判断错误的是（ ）| A、两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同 | B、两电子在磁场中运动的时间有可能相同 | C、进入圆形磁场区域的电子可能先飞离磁场 | D、进入圆形磁场区域的电子可能后飞离磁场 |
如图所示，两个横截面分别为圆和正方形，内部有磁感应强度大小均为B，方向均垂直于纸面向里的相同匀强磁场，圆的直径D等于正方形的边长，两个带电粒子以相同的速度v分别飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直．进入圆形区域的电子速度方向对准了圆心，进入正方形区域的电子是沿一边的中心且垂直于边界线进入的，则（ ）