Question

气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面。物体刚脱离气球时气球的高度H=___________（g取10m/s²）

 

Answer 1

【答案】

1275m 

【解析】本题考查竖直上抛运动，方法一：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动。根据题意画出运动草图如图所示。规定向下方向为正，则V₀=-10m/s，g=10m/s²

根据则有

　　∴物体刚掉下时离地1275m。

　　方法二：如图将物体的运动过程分为A→B→C和C→D两段来处理。A→B→C为竖直上抛运动，C→D为竖直下抛运动。

在A→B→C段，据竖直上抛规律可知此阶段运动时间为

由题意知t_CD=17-2=15（s）

根据下抛运动规律

方法三：根据题意作出物体脱离气球到落地这段时间的V-t图（如图所示）。

其中△v₀ot_B的面积为A→B的位移

t_Bt_cv_c的面积大小为B→C的位移

梯形t_Ct_Dv_Dv_C的面积大小为C→D的位移即物体离开气球时距地的高度。

则t_B=1s根据竖直上抛的规律tc =2s，t_B－t_D= 17－1=16（s）

在△t_Bv_Dt_D中则可求v_D＝160（m/s）

梯形面积

点评：只要加速度恒定不变就是匀变速直线运动，只要初速度方向与加速度方向相反就是匀减速直线运动，无论物体的速度方向是否发生变化均可以由匀变速直线运动的公式求解，例如竖直上抛运动就可以把上升和下落看做整个过程的匀减速直线运动