题目内容

如图1所示，两根光滑的金属平行导轨，其所在平面与水平面成30°角.有一匀强磁场竖直向上穿过导轨平面，两根导轨的上端连接着变阻器R和直流电源，在导轨上水平放置一根重力为0.1N的金属杆，组成回路.已知磁感应强度B=0.5T，导轨间距为0.4m，电源电动势E=6V，内阻不计，杆和导轨电阻不计.要使杆ab在导轨上静止，电阻R的阻值应等于多少？


见解析
【试题分析】
【解析】 由电路可知，导体棒中电流方向由b向a .根据左手定则，杆所受安培力方向水平向右，棒受力情况如图2所示，要使杆ab在导轨上处于静止状态，则
mgsin = BILcos
根据闭合电路欧姆定律I=E/R
由以上两式，代入数据得R=12
练习册系列答案
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如图1所示，两根与水平面成θ=30°角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L=1m，导轨底端接有阻值为1Ω的电阻R，导轨的电阻忽略不计．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B=1T．现有一质量为m=0.2kg、电阻不计的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M=0.5kg的物体相连，细绳与导轨平面平行．将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了2m后开始做匀速运动．运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触．（取重力加速度g=10m/s2）求：
（1）金属棒匀速运动时的速度；
（2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；
（3）若保持某一大小的磁感应强度B1不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图象如图2所示，请根据图中的数据计算出此时的B1；
如图1所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距为L1=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接阻值R=1.5Ω的电阻；质量为m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L2=4m，棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图2甲所示．一开始为保持ab棒静止，在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F，已知当t=2s时，F恰好为零．求：
（1）当t=2s时，磁感应强度B的大小；
（2）当t=3s时，外力F的大小和方向；
（3）当t=4s时，突然撤去外力F，当金属棒下滑速度达到稳定时，导体棒ab两端的电压为多大；
（4）请在图2乙中画出前4s外力F随时间的变化情况．精英家教网
如图1所示，两根足够长、电阻不计的光滑金属导轨相距为L1=1m，导轨与平面成θ=30°角，上端接一个阻值为R=1.5Ω电阻；质量为m=0.2kg、阻值为r=0.5Ω的金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端L2=4m，棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于一垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化关系如图2甲所示．开始时，为保持ab静止，在棒上加一平行于斜面的外力F，当t=2s时，F恰好为零．求：
（1）在0-3s时间内磁感应强度的变化率△B/△t=？
（2）t=2.5s时，外力F的大小及方向．
（3）在t=4s时，突然撤去外力，当金属棒在以后运动达到稳定时其两端的电压Uab=？
（4）在图2乙中画出前4s内外力F随时间的变化图象（以沿斜面向上为力的正方向）
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精英家教网如图1所示，两根光滑的长直金属导轨 MN、PQ平行置于同一水平面内，导轨间距L=0.2m，导轨左端接有“0.8V，0.8W’’的小灯泡，导轨处于磁感应强度为B=1T、方向竖直向下的匀强磁场中．长度也为L的金属导体棒ab垂直于导轨放置，导轨与导体棒每米长度的电阻均为R0=0.5Ω，其余导线电阻不计．今使导体棒在外力作用下与导轨良好接触向右滑动产生电动势，使小灯泡能持续正常发光．
（1）写出ab的速度v与它到左端MP的距离x的关系式，并求导体棒的最小速度vmin；
（2）根据v与x的关系式（图2），计算出与表中x各值对应的v的数值填入表中，然后画出v-x图线．
x/m 0 0.5 1 1.5 2
v/ms-1

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