Question

蒋昊南同学阅读了一篇“火星的现在、地球的未来”的文章，摘录了以下资料：
①根据目前被科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知，万有引力常量在极其缓慢地减小； 
②太阳几十亿年来一直不断地在通过发光、发热释放能量； 
③金星和火星是地球的两位近邻，金星位于地球圆轨道的内侧，火星位于地球圆轨道的外侧； 
④由于火星与地球的自转周期几乎相同，自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎相同，所以火星上也有四季变化．
根据他摘录的资料和有关天体运动规律，可推断（　　）

• A、太阳对地球的引力在缓慢减小
• B、太阳对地球的引力在缓慢增加
• C、火星上平均每个季节持续的时间等于3个月
• D、火星上平均每个季节持续的时间大于3个月

Answer 1

分析：由万有引力的表达式分析太阳对地球引力的变化情况；由万有引力提供向心力，得到行星的周期与轨道半径的关系式，再分析周期大小，判断火星上季节时间．

解答：解：
A、B由太阳对地球的万有引力的表达式F=G

Mm

r2

可知，G变小，则太阳对地球的引力F减小．故A正确，B错误
C、由行星绕太阳运行所需要的向心力由太阳的万有引力提供，则有：m

4π2

T2

r=G

Mm

r2

，得周期 T=2π

r3 GM

，可知r越大，T越大．
因火星的轨道半径比地球大，则火星的公转周期比地球的大，所以火星上平均每个季节的时间大于3个月，故C错误，D正确；
故选：AD

点评：本题关键要明确万有引力的表达式，建立行星运动的模型，会由向心力等于万有引力分析线速度、周期与半径的大小关系．