题目内容
白胖在研究匀速圆周运动的合力时，运用牛顿第二定律和圆周运动的规律得出了向心力的公式后，想结合如图所示的圆锥摆的运动，用秒表和直尺进行测量来验证向心力的表达式．那么，白胖需要测量的物理量有小球运动N圈所用的时间t、圆周运动的半径r、摆高h
小球运动N圈所用的时间t、圆周运动的半径r、摆高h
；请你写出白胖验证向心力公式的表达式gt2=4π2n2h
gt2=4π2n2h
．（用测的物理量来表示）分析：为粗略验证向心力表示式，因此需有质量、周期与半径．质量可通过天平称出，而周期则是取小球转动N次的时间求得，对于半径则可刻度尺测量出．
解答：解：（1）在该实验中，利用公式Fn=m(
)2r计算钢球所受的向心力，可以用秒表测量钢球运动n圈所用的时间t，通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径r，再用天平测出钢球的质量m．即可利用公式计算出向心力．
所以计算向心力，可以用秒表测量钢球运动n圈的时间t，求出周期T，用刻度尺量出半径r；
对小球受力分析如图所示，则有：
合力Fn=mgtanθ=
由于合力提供向心力，所以：
=m(
)2r
所以需要测量的物理量：小球运动N圈所用的时间t、圆周运动的半径r、摆长L（或摆高h）．
（2）周期与时间的关系：T=
所以得：gt2=4π2n2h
故答案为：小球运动n圈所用的时间t、摆长L、圆周运动的半径r；gt2=4π2n2h．
| 2π |
| T |
所以计算向心力，可以用秒表测量钢球运动n圈的时间t，求出周期T，用刻度尺量出半径r；
对小球受力分析如图所示，则有：
合力Fn=mgtanθ=
| mgr |
| h |
由于合力提供向心力，所以：
| mgr |
| h |
| 2π |
| T |
所以需要测量的物理量：小球运动N圈所用的时间t、圆周运动的半径r、摆长L（或摆高h）．
（2）周期与时间的关系：T=
| t |
| n |
所以得：gt2=4π2n2h
故答案为：小球运动n圈所用的时间t、摆长L、圆周运动的半径r；gt2=4π2n2h．
点评：通过实验数据来粗略验证向心力表示式，培养学生善于分析问题与解决问题的能力，同时运用力的分解寻找向心力的来源．
若用摆长L来表示，则：h2=L2-r2，则表达式为：
=(
)2r．也可以用来验证．
若用摆长L来表示，则：h2=L2-r2，则表达式为：
| gr | ||
|
| 2πn |
| t |
练习册系列答案
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