Question

5．如图所示，均匀圆柱体重为G、半径为R，搁在两个相同高度的光滑台阶上，若每个台阶对圆柱体的支持力大小也为G，则两台阶间的距离为$\sqrt{3}R$．

Answer 1

分析 分析圆柱体的受力情况，作出受力示意图，根据平衡条件和几何知识结合求解．

解答 解：圆柱体受到重力G、两个台阶的支持力N，如图，

设N与竖直方向的夹角为α，
根据平衡条件得知：两边弹力的合力F=G，所以α=60°，
根据几何关系可知，AB=2Rsin60°=$\sqrt{3}R$
故答案为：$\sqrt{3}R$

点评 本题的解题关键是运用几何知识相关角度，结合平衡条件进行研究，难度不大，属于基础题．