题目内容

有一质量为m，带负电的小球静止在光滑绝缘的水平台上，平台距离质量为M的绝缘板B的中心O高度为h，绝缘板放在水平地面上，板与地面间的动摩擦因数为μ，一轻弹簧一端连接在绝缘板的中心，另一端固定在墙面上，边界GH的左边存在着正交的匀强电场和匀强磁场，其电场强度为E，磁感应强度为B，现突然给小球一个水平向左的冲量，小球从平台左边缘垂直于边界GH进入复合场中，运动至O点恰好与绝缘板发生碰撞，碰撞后小球恰能返回平台，而绝缘板向右从C点最远能运动到D点，CD间的距离为S，设小球与绝缘板碰撞过程无机械能损失．求：

(1)小球获得向左的冲量I0的大小？

(2)绝缘板从C点运动到D点时，弹簧具有的弹性势能Ep．

答案：
解析：

　　(1)带电小球垂直边界GH进入复合场，运动到O点恰好与绝缘板碰撞，碰后能返回平台，说明小球在复合场中做匀速圆周运动，经过半个周期到达O点．

　　qE＝mg　　　　　①

　　qvB＝m　　　　　②

　　r＝h　　　　　③

　　由动量定理I0＝mv　　　　　④

　　∴由①、②、③、④联立解得I0＝;

　　(2)小球与绝缘壁碰撞时，以小球和绝缘板为系统动量守恒：

　　　　　　　⑤

　　绝缘板从C点运动到D点的过程中，根据功能关系得：

　　Ep＋MgS＝Mv　　　　　⑥

　　由①②③④⑤⑥，∴Ep＝


练习册系列答案
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精英家教网如图所示，有一质量为m，带负电的小球静止在光滑绝缘的水平台上，平台距离质量为M 的绝缘板B的中心O高度为h，绝缘板放在水平地面上，板与地面间的动摩擦因数为μ，一轻弹簧一端连接在绝缘板的中心，另一端固定在墙面上．边界GH的左边存在着正交的匀强电场和匀强磁场，其电场强度为E，磁感应强度为B．现突然给小球一个水平向左的冲量，小球从平台左边缘垂直于边界GH进入复合场中，运动至O点处恰好与绝缘板发生碰撞，碰撞后小球恰能垂直反弹，而绝缘板向右从C点运动到D点，C、D间的距离为S，设小球与绝缘板碰撞过程无机械能损失．求：
（1）小球获得向左的冲量I0的大小．
（2）绝缘板从C点运动到D点时，弹簧具有的弹性势能Ep．
如图（a）所示，有两级光滑的绝缘平台，高一级平台距离绝缘板的中心O的高度为h，低一级平台高度是高一级平台高度的一半．绝缘板放在水平地面上，板与地面间的动摩擦因数为μ，一轻质弹簧一端连接在绝缘板的中心，另一端固定在墙面上．边界GH左边存在着正交的匀强电场和变化的磁场，电场强度为E，磁感应强度变化情况如图（b）所示，磁感应强度大小均为B．有一质量为m、带负电的小球从高一级平台左边缘以一定初速滑过平台后在t=0时刻垂直于边界GH进入复合场中，设小球刚进入复合场时磁场方向向外且为正值．小球做圆周运动至O点处恰好与绝缘板发生弹性碰撞，碰撞后小球立即垂直于边界GH返回并滑上低一级平台，绝缘板从C开始向右压缩弹簧的最大距离为S到达D，求：
（1）磁场变化的周期T．
（2）小球从高一级平台左边缘滑出的初速度v．
（3）绝缘板的质量M．
（4）绝缘板压缩弹簧具有的弹性势能EP．
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如图（a）所示，有两级光滑的绝缘平台，高一级平台距离绝缘板的中心O的高度为h，低一级平台高度是高一级平台高度的一半．绝缘板放在水平地面上，板与地面间的动摩擦因数为μ，一轻质弹簧一端连接在绝缘板的中心，另一端固定在墙面上．边界GH左边存在着正交的匀强电场和交变磁场，电场强度为E，磁感应强度变化情况如图（b）所示，磁感强度大小均为B．有一质量为m、带负电的小球从高一级平台左边缘以一定初速滑过平台后垂直于边界GH进入复合场中，设小球刚进入复合场时磁场方向向外且为正值．小球运动至O点处恰好与绝缘板发生弹性正碰，碰撞后小球恰能垂直于边界GH返回低一级平台上，而绝缘板向右从C点运动到D点，C、D间的距离为S，求：
（1）交变磁场变化的周期T；
（2）小球从高一级平台左边缘滑上的初速度v；
（3）绝缘板的质量M；
（4）绝缘板从C点运动至D点时，弹簧具有的弹性势能EP．
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如图（a）所示，有两级光滑的绝缘平台，高一级平台距离绝缘物块的中心O的高度为h，低一级平台高度是高一级平台高度的一半．绝缘物块放在水平地面上，物块与地面间的动摩擦力为f，一轻质弹簧一端连接在绝缘物块的中心，另一端固定在墙面上．边界GH左边存在着正交的匀强电场和交变磁场，电场强度为E，磁感应强度变化情况如图（b）所示，磁感强度大小均为B0．有一质量为m、带负电的小球从高一级平台左边缘以一定初速度滑过平台后，垂直于边界GH在t=T/4时刻进入复合场，刚进入复合场时磁场方向向外且为正值．小球以不变的速率运动至O点处恰好与绝缘物块发生正碰，碰撞过程没有能量损失（碰撞时间不计）．碰撞后小球恰能垂直于边界GH返回低一级平台上，而绝缘物块从C点向右运动到最远点D，C、D间的距离为S，（重力加速度为g）
求：
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（1）交变磁场变化的周期T；
（2）小球从高一级平台左边缘滑出的初速度v；
（3）绝缘物块从C点运动至D点时，弹簧具有的弹性势能Ep．
精英家教网矩形绝缘板放在光滑水平面上，另有一质量为m，带负电且电荷量绝对值为q的小物块沿板的上表面以某一初速度从左端A水平向右滑上该板，整个装置处于竖直向下，足够大的匀强电场中，小物块沿板运动至右端B恰好停在板上．若场强大小不变而方向反向，当小物块仍由A端以相同的初速度滑上板面，则小物块运动到距A端的距离为板长
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