Question

一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈的匝数N＝10、电阻r＝1 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝9 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图(乙)所示正弦规律变化．求：

(1)交流发电机产生的电动势的瞬时值表达式；

(2)电路中交流电压表的示数．

(3)使线圈匀速转动一周，外力作的功．

(4)从计时开始，线圈转过过程中，通过外电阻的电荷量是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)交流发电机产生电动势的最大值Em＝NBSω 　　而Φm＝BS、，所以，Em＝2NπΦm/T 　　由Φ－t图线可知：Φm＝2.0×10－2 Wb，T＝6.28×10－2 s 　　所以Em＝20 V；所以e＝20cos100πt(V) 　　(2)电动势的有效值：E＝Em＝10V 　　由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为I＝＝A 　　交流电压表的示数为U＝I/R＝9V＝12.7 V． 　　(3)匀速转动一周，根据能量守恒得：W＝Q＝I2(R＋r)T＝1.256 J 　　(4)q＝＝；ΔΦ＝Φm(1－sin)联立得q＝0.01 c