Question

20．某同学用图1所示的实验装置测量木块与斜面木板之间的滑动摩擦因数．先将打点计时器固定在木板上，再将木板的一端固定在铁架台上．已知之后测出木板与水平面之间的夹角为θ．打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g．
（1）若测出木块下滑的加速度为a，则计算木块与斜面之间的滑动摩擦因数的表达式为μ=$tanθ-\frac{a}{gcosθ}$
（2）图2为打出的一条纸带．选择6个计数点1、2、3、4、5、6，分别测出它们到O点的距离S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆．则计算纸带运动的平均加速度的关系式为a=$\frac{{S}_{6}-2{S}_{3}}{36{T}^{2}}$；

（3）本实验测出的滑动摩擦因数数值与实际值相比偏大（选填“偏小”或“相等”或“偏大”）．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出木块与斜面之间的滑动摩擦因数．
（2）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出纸带运动的平均加速度．
（3）根据滑动摩擦力的测量误差，得出动摩擦因数的测量误差．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得$μ=tanθ-\frac{a}{gcosθ}$．
（2）根据△x=a（2T）²，运用逐差法得，a=$\frac{{S}_{6}-{S}_{3}-{S}_{3}}{9（2T）^{2}}$=$\frac{{S}_{6}-2{S}_{3}}{36{T}^{2}}$．
（3）由于木块在运动过程中，受到滑动摩擦力以及空气阻力、纸带与打点计时器间的阻力，所以测量的滑动摩擦力偏大，导致滑动摩擦因数数值比实际值偏大．
故答案为：（1）$tanθ-\frac{a}{gcosθ}$（2）$\frac{{{S_6}-2{S_3}}}{{36{T^2}}}$（3）偏大．

点评 能够从物理情境中运用物理规律找出所要求解的物理量间的关系，表示出需要测量的物理量，知道实验误差的来源，难度中等．