题目内容
把带电荷量2×10-8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10-6J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×10-6J，取无限远处电势为零．求：（1）A点的电势；
（2）A、B两点的电势差；
（3）若把2×10-5C的负电荷由A点移到B点电场力做的功．
【答案】分析：根据电场力做功与电势能变化的关系公式WAB=EpA-EpB求出电荷在电场中各个点的电势能，再根据电势的定义式φ=
得到各个点的电势；最后根据电场力做功与电势差关系公式WAB=qUAB求解电场力做的功．
解答：解：（1）无穷远处某点O的电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式WAB=EpA-EpB，有
WOA=EpO-EpA
无穷远处电势能为零，即EpO=0
故
EpA=-WOA=8×10-6J
根据电势的定义式φ=
，有
φA=
=
即A点的电势为400V．
（2）把该电荷从无限远处的O点移到电场中B点，需克服电场力做功2×10-6J，取无限远处电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式WAB=EpA-EpB，有
WOB=EpO-EpB
无穷远处电势能为零，即EpO=0
故
EpB=-WOB=2×10-6J
根据电势的定义式φ=
，有
φB=
=
故A、B间的电势差为
UAB=φA-φB=400V-100V=300V
即A、B点的电势差为300V．
（3）根据电场力做功与电势差关系公式WAB=qUAB，有
WAB=qUAB=-2×10-5C×300V=-6×10-3J
即把2×10-5C的负电荷由A点移到B点电场力做-6×10-3J的功．
点评：本题关键是根据功能关系得到电场力做功与电势能变化的关系，然后列式求解出电场中各个点的电势能，最后根据电势的定义式求解各个点的电势，最后根据电场力做功与电势差关系公式WAB=qUAB求解电场力做的功．
得到各个点的电势；最后根据电场力做功与电势差关系公式WAB=qUAB求解电场力做的功．解答：解：（1）无穷远处某点O的电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式WAB=EpA-EpB，有
WOA=EpO-EpA
无穷远处电势能为零，即EpO=0
故
EpA=-WOA=8×10-6J
根据电势的定义式φ=
，有φA=
=即A点的电势为400V．
（2）把该电荷从无限远处的O点移到电场中B点，需克服电场力做功2×10-6J，取无限远处电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式WAB=EpA-EpB，有
WOB=EpO-EpB
无穷远处电势能为零，即EpO=0
故
EpB=-WOB=2×10-6J
根据电势的定义式φ=
，有φB=
=故A、B间的电势差为
UAB=φA-φB=400V-100V=300V
即A、B点的电势差为300V．
（3）根据电场力做功与电势差关系公式WAB=qUAB，有
WAB=qUAB=-2×10-5C×300V=-6×10-3J
即把2×10-5C的负电荷由A点移到B点电场力做-6×10-3J的功．
点评：本题关键是根据功能关系得到电场力做功与电势能变化的关系，然后列式求解出电场中各个点的电势能，最后根据电势的定义式求解各个点的电势，最后根据电场力做功与电势差关系公式WAB=qUAB求解电场力做的功．
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