题目内容
【题目】如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系，y轴沿竖直方向。在x = L到x =2L之间存在竖直向上的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，一个比荷（
）为k的带电微粒从坐标原点以一定初速度沿+x方向抛出，进入电场和磁场后恰好在竖直平面内做匀速圆周运动，离开电场和磁场后，带电微粒恰好沿+x方向通过x轴上x =3L的位置，已知匀强磁场的磁感应强度为B，重力加速度为g。求：
（1）电场强度的大小；
（2）带电微粒的初速度；
（3）带电微粒做圆周运动的圆心坐标。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）由于粒子在复合场中做匀速圆周运动，则：mg=qE，又
解得
（2）由几何关系：2Rcosθ=L，
粒子做圆周运动的向心力等于洛伦兹力：
；
由
在进入复合场之前做平抛运动：
解得
（3）由
其中
，
则带电微粒做圆周运动的圆心坐标：
； 
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