Question

18．在测定匀变速直线运动的加速度实验中，某次实验纸带的记录如图所示．已知电磁打点计时器工作电压频率是50Hz，每5个点取一个计数点，其中第3个计数点没有画出．则由图中数据可求得该物体的加速度为0.74m/s²，第3个计数点与第2个计数点的距离约为4.36cm．（小数点后保留2位）

Answer 1

分析 求解加速度时首先想到的应该是逐差法，但是只有两组数据，所以要找两组数据之间的关系，推论x_m-x_n=（m-n）at²可提供这两组数据与加速度的关系，应用这个推论即可．
第2、3两点间的距离对应的应该为x₂，要想得到x₂必须找他和已知量的关系，x₂-x₁=at²提供了这个关系．

解答 解：设1、2间的位移为x₁，2、3间的位移为x₂，3、4间的位移为x₃，4、5间的位移为x₄；
因为周期为T=0.02s，且每打5个点取一个记数点，所以每两个点之间的时间间隔T=0.1s；
由匀变速直线运动的推论x_m-x_n=（m-n）at²得：
x₄-x₁=3at²代入数据得：
（5.83-3.62）×10^-2=3a×0.1²
解得：a=0.74m/s²．
第3个记数点与第2个记数点的距离即为x₂，由匀变速直线运动的推论：x₂-x₁=at²得：
x₂=x₁+at²代入数据得：
x₂=3.62×10^-2+0.74×0.1²=0.0436m；
即为：4.36cm．
故答案为：0.74；4.36．

点评 对于纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律，提高应用基本规律解答实验问题的能力．