题目内容
13．超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零．将一个闭合超导金属圆环水平放置在匀强磁场中，磁感线垂直于圆环平面，逐渐降低温度使超导环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场，此后若环中的电流不随时间变化，则表明其电阻为零．为探究该圆环在超导状态的电阻率上限，研究人员测得撤去磁场后环中电流为I，并经一年以上的时间t未检测出电流变化．实际上仪器只能检测出大于△I的电流变化，其中△I?I，当电流的变化小于△I时，仪器检测不出电流的变化，研究人员便认为电流没有变化．设环的横截面积为S，环中电子定向移动的平均速率为v，电子质量为m、电荷量为e，环中定向移动电子减少的动能全转化为圆环的内能．试用上述给出的各物理量，求超导状态的电阻率上限ρ．分析 根据电流的微观表达式I=neSv可求得电流的变化量与速度间的关系；再由焦耳定律以及能量守恒定律列式后联立求解即可；
解答 解：设圆环周长为l、电阻为R，由电阻定律得：$R=ρ\frac{l}{S}$
设t时间内环中电流释放焦耳热而损失的能量为△E，由焦耳定律得：△E=I2Rt
设环中单位体积内定向移动电子数为n，则有：I=nevS
式中n、e、S不变，只有定向移动电子的平均速率的变化才会引起环中电流的变化，电流变化大小取△I时，相应定向移动电子的平均速率的变化得大小为△v，则有：△I=neS△v
设环中定向移动电子减少的动能总和为△Ek，则有：$△{E_k}=nlS[{\frac{1}{2}m{v^2}-\frac{1}{2}m{{（v-△v）}^2}}]$
由于△I?I，可得：$△{E_k}=\frac{lmv}{e}△I$
因为环中定向移动电子减少的动能全转化为圆环的内能．有：△E=△Ek
联立上述各式，得：$ρ=\frac{mvS△I}{{et{I^2}}}$
答：超导状态的电阻率上限ρ为$\frac{mvs△I}{et{l}^{2}}$
点评 本题为综合量明确电流的能量损失的微观意义，然后根据焦耳定律、能量守恒定律列式求解；本题难度较大，要注意认真分析题意，明确功能关系的正确应用．
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3．“神舟十号”飞船于2013年6月11日17时38分载着3名宇航员顺利升空．当“神十”在绕地球做半径为r的匀速圆周运动时，若飞船舱内质量为m的航天员站在台秤上，对台秤的压力为FN．用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示飞船轨道所在处的重力加速度，不考虑地球自转．则下列关系式中正确的是（ ）
| A． | g′=0 | B． | g′=$\frac{R^2}{r^2}$g | C． | FN=mg | D． | FN=$\frac{R^2}{r^2}$mg |
1．图中，匀强磁场磁感应强度均为B．直导线长均为L，其内部通有电流均为I，关于它们所受安培力的情况，请填下表．
| 安培力的大小 | 安培力的方向 | |
| 甲图中的导线 | ||
| 乙图中的导线 |
8．
如图所示，在一个粗糙的绝缘水平面上，彼此靠近地放置两个带电的小物块．由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终静止在水平面上．在物块的运动过程中，下列表述正确的是（ ）
如图所示，在一个粗糙的绝缘水平面上，彼此靠近地放置两个带电的小物块．由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终静止在水平面上．在物块的运动过程中，下列表述正确的是（ ）| A． | 两个物块一定同时运动同时静止 | |
| B． | 物块间的电场力不做功 | |
| C． | 两个物块的电势能逐渐减少 | |
| D． | 物块受到的摩擦力始终小于物块间的电场力 |
18．质量为m的子弹以初速度v水平射入一静止在光滑水平面上，质量为M的木块中，但并未穿透，则下述说法正确的是（ ）
| A． | 子弹克服阻力做的功等于子弹动能的减少量 | |
| B． | 子弹克服阻力做的功等于系统增加的内能 | |
| C． | 子弹克服阻力做的功等于阻力的反作用力对木块做的功 | |
| D． | 子弹机械能的损失量等于木块获得的动能和系统损失的机械能之和 |
5．下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体的温度升高，物体内所有分子热运动的速率都增大 | |
| B． | 物体的温度升高，物体内分子的平均动能增大 | |
| C． | 物体吸收热量，其内能一定增加 | |
| D． | 物体放出热量，其内能一定减少 |
如图所示有一固定在竖直平面内的轨道ABCD，AB段为表面光滑倾角为θ=30°的直轨道，BCD部分为内表面粗糙的半圆轨道，B为半圆轨的最低点，D为最高点，轨道半径为R．现在直轨道上某一位置静止释放一个质量为m的小球，小球沿ABCD轨道运动，经过B点时对轨道的压力为7mg，从D点飞出后又落在AB轨道上，其落点与半圆轨的圆心O等高，忽略空气阻力，求：
6．下列情形可将骑车运动员和自行车看作质点的是（ ）
| A． | 研究自行车车轮的转动 | |
| B． | 测量运动员全程运动的时间 | |
| C． | 研究运动员骑行姿势对所受阻力的影响 | |
| D． | 分析自行车前后轮所受地面摩擦力的方向 |