Question

11．如图所示，PQNM是由粗裸导线连接两个定值电阻组合成的闭合矩形导体框，水平放置，光滑的金属棒ab与PQ、MN垂直，且接触良好．整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度B=0.4T．已知ab接入到电路的有效长度为L=0.5m，电阻R₁=3Ω，R₂=6Ω，其余电阻均忽略不计，若使ab以v=5m/s的速度向右匀速运动．
（1）作用于ab的外力大小为多少？
（2）R₁上消耗的电热功率为多大？

Answer 1

分析 （1）由E=BLv可以求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，然后由安培力公式求出安培力，再由平衡条件求出外力大小；
（2）由闭合电路欧姆定律结合电热功率公式求出电热功率．

解答 解：（1）ab棒向右运动产生的电动势为：E=BLv=0.4×0.5×5V=1V     
电路的总电阻为：R=$\frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1}+{R_2}}}$=$\frac{3×6}{3+6}$Ω=2Ω                        
通过ab棒的电流为：I=$\frac{E}{R}$=0.5A                                    
作用于ab棒的外力为：F=BIL=0.1N                                 
（2）R₁消耗的电功率为：P₁=$\frac{{E}^{2}}{{R}_{1}}$=0.33W（或 $\frac{1}{3}$W ）               
答：1）作用于ab的外力大小为0.1N；
（2）R₁上消耗的电热功率为0.33W．

点评 本题考查了求电动势、安培力、电功率问题，应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式、电热功率公式即可正确解题．