题目内容
14．
我国研制的“嫦娥三号”月球探测器于2013年12月1日发射成功，并成功在月球表面实现软着陆．探测器首先被送到距离月球表面高度为H的近月轨道做匀速圆周运动，之后在轨道上的A点实施变轨，使探测器绕月球做椭圆运动，当运动到B点时继续运动，探测器携带的传感器测得自由落体运动时间为t，已知月球半径为R，万有引力常量为G．则下列正确的是（ ）| A． | “嫦娥三号”的发射速度必须大于第一宇宙速度 | |
| B． | 探测器在近月轨道和椭圆轨道上的周期相等 | |
| C． | “嫦娥三号”在A点变轨时，需减速才能从近月圆轨道进入椭圆轨道 | |
| D． | 月球的平均密度为$\frac{3h}{2πGR{t}^{2}}$ |
分析 “嫦娥三号”在地表的发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度；椭圆轨道的轨道半长轴和近月圆轨道的轨道半径不相等，因此周期不相同；从近月圆轨道需要点火减速做近心运动才能进入椭圆轨道；由月球表面物体的引力等于“重力”，得到月球质量$M=\frac{{g{R^2}}}{G}$，除以体积得到月球密度$ρ=\frac{3g}{4πGR}$，根据自由落体运动下落高度为h，运动时间为t，有$h=\frac{1}{2}g{t^2}$得到$g=\frac{2h}{t^2}$代入上述密度表达式中求出表达式即可判断正误．
解答 解：A、“嫦娥三号”在地表的发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故A正确；
B、椭圆轨道的轨道半长轴和近月圆轨道的轨道半径不相等，因此周期不相同，故B错误；
C、从近月圆轨道需要点火减速才能进入椭圆轨道，故C正确；
D、月球质量$M=\frac{{g{R^2}}}{G}$，除以体积得到月球密度$ρ=\frac{3g}{4πGR}$，根据自由落体运动下落高度为h，运动时间为t，有$h=\frac{1}{2}g{t^2}$得到$g=\frac{2h}{t^2}$代入上述密度表达式中，$ρ=\frac{3h}{{2πGR{t^2}}}$，故D正确．
故选：ACD
点评 运用黄金代换式GM=gR2求出问题是考试中常见的方法；要记住球体的体积公式；明白第一宇宙速度的意义；可以将椭圆运动近似堪为圆周运动，其半径为轨道半长轴．
练习册系列答案
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5．如图所示的两种电路中，电源相同，电源内阻不计，各电阻器阻值相等，各电流表的内阻相等且不可忽略不计．电流表A1、A2、A3和A4读出的电流值分别为I1、I2、I3和I4．下列关系式中正确的是（ ）
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19．
1931年英国物理学家狄拉克就从理论预言存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子”．1982年美国物理学家卡布莱利用电感应现象设计了一个寻找“磁单极子”的实验，他设想让一个只有N极的“磁单极子”自上而下穿过电阻为零的超导线圈（如图甲），观察其中电流的方向和大小变化情况．和一个小条形磁铁自上而下穿过普通导体线圈（如图乙）相比，人上往下看（ ）
1931年英国物理学家狄拉克就从理论预言存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子”．1982年美国物理学家卡布莱利用电感应现象设计了一个寻找“磁单极子”的实验，他设想让一个只有N极的“磁单极子”自上而下穿过电阻为零的超导线圈（如图甲），观察其中电流的方向和大小变化情况．和一个小条形磁铁自上而下穿过普通导体线圈（如图乙）相比，人上往下看（ ）| A． | 普通导体线圈中将出现顺时针方向的持续电流 | |
| B． | 普通导体线圈中将出现逆时针方向的持续电流 | |
| C． | 超导线圈中将出现顺时针方向的持续电流 | |
| D． | 超导线圈中将出现逆时针方向的持续电流 |
油酸酒精溶液的浓度为每10 000mL油酸酒精溶液中有油酸6mL，用滴管向量筒内滴75滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1mL．若把一滴这样的溶液入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的单分子油膜的形状如图所示．
3．已知万有引力常量为G，下列各组数据可以计算地球质量的是（ ）
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4．原子核${\;}_{92}^{235}$U俘获一个慢中子后发生裂变，核反应方程式为：${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{56}^{141}$Ba+${\;}_{36}^{92}$Kr+aX，其中X为某种粒子，a为X的个数．则以下说法正确的是（ ）
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