Question

飞机以120m/s的速度在高度为245m的上空做水平直线飞行，投下草捆，救助被大雪围困的牧民，忽略空气阻力，g=10m/s²，求：
（1）草捆到达地面需要多少时间
（2）上述时间内，飞机飞行了多少距离
（3）草捆落地时速度的大小．

Answer 1

分析：草捆离开飞机做平抛运动，根据竖直方向上的高度求出运动的时间，根据水平初速度和时间求出水平位移．根据竖直方向上的运动规律求出落地时竖直方向上的分速度，根据平行四边形定则求出落地时的速度大小．

解答：解：（1）草捆在竖直方向作自由落体运动，有：
h=

1

2

gt2
则t=

2h g

=

2×245 10

=7s
（2）这段时间内，飞机做匀速运动，飞行距离有s=υ₀t=120×7=840m
（3）设落地时草捆速度为υ，
由

υ

2 y

=2gh得
υ_y=

2gh

=

2×10×245

=70m/s
υ²=

υ

2 y

+

υ

2 0

υ=

υ 2 y + υ 2 0

=

4800+14400

=138.9m/s
答：（1）草捆到达地面需7s．
（2）上述时间内，飞机飞行了840m．
（3）草捆落地时速度的大小为138.9m/s．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，灵活运用运动学公式进行求解．