题目内容
（2013天星北黄卷）如图所示，宽为L=2m、足够长的金属导轨MN和M’N’放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N’之间连有一个1.6Ω的电阻R。在导轨上AA’处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.8kg的金属滑杆，导轨和滑杆的电阻均不计。用轻绳通过定滑轮将电动小车与滑杆的中点相连，绳与滑杆的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮的正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4.0m。在导轨的NN’和OO’所围的区域存在一个磁感应强度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场，此区域内滑杆和导轨间的动摩擦因数为μ=
，此区域外导轨是光滑的（取g =10m/s2）。若电动小车沿PS以v=1.2m/s的速度匀速前进时，滑杆经d=1m的位移由AA’滑到OO’位置。已知滑杆滑到OO’位置时细绳中拉力为10.1N，g取10m/s2，求：
（1）通过电阻R的电量q；
（2）滑杆通过OO’位置时的速度大小；
（3）滑杆通过OO’位置时所受的安培力；
（4）滑杆通过OO’位置时的加速度。
【命题意图】 本题主要考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电流定义、绳端速度分解、安培力、摩擦力、牛顿运动定律等知识点，意在考查考生综合应用知识分析相关问题的的能力。
【解题思路】（1）滑杆由AA’滑到OO’的过程中切割磁感线，
产生的平均感应电动势E=△Φ/△t=BLd/△t。（2分）
平均电流I=E/R，（2分）
通过电阻R的电荷量q=I△t
联立解得q= BLd/R。（2分）
代入数据，可得 q=1.25C。（1分）
（4）滑杆通过OO’位置时所受摩擦力
f=μmgcosθ=×0.8×10×
/2N=3N。（1分）
由F-mgsinθ-f- F安=ma，解得加速度a=2m/s2。（2分）
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