Question

18．有经验的司机能通过控制油门使汽车做匀加速直线运动，某品牌轿车连同司机在内总质量为m=1500kg，当轿车受到大小为F₁=500N的牵引力时恰好在水平路面上匀速行驶，现司机通过控制油门使轿车受到F₂=2000N的牵引力，从v₀=5m/s开始加速．假设汽车运动时所受的阻力保持不变，试求：
（1）轿车运动过程中所受到的阻力大小；
（2）轿车做加速运动时加速度大小；
（3）轿车开始加速后3s内通过的位移大小．

Answer 1

分析 根据轿车做匀速直线运动求出轿车所受的阻力大小，根据牛顿第二定律求出轿车加速时的加速度，结合位移时间公式求出加速的位移大小．

解答 解：（1）因为轿车做匀速直线运动，可知阻力f=F₁=500N．
（2）根据牛顿第二定律得，轿车做匀加速运动的加速度a=$\frac{{F}_{2}-f}{m}=\frac{2000-500}{1500}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
（3）加速后3s内的位移x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5×3+\frac{1}{2}×1×9m=19.5m$．
答：（1）轿车运动过程中所受到的阻力大小为500N；
（2）轿车做加速运动时加速度大小为1m/s²；
（3）轿车开始加速后3s内通过的位移大小为19.5m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．