Question

3．如图所示，有一个理想变压器，原线圈的匝数为n₁，输入电压为U₁，电流为I₁；两个副线圈的匝数分 别为n₂和n₃，输出电压分别为U₂和U₃，电流分别为I₂和I₃．下列判断正确的是（　　）

• A． U₁：U₂=n₁：n₂，U₁：U₃=n₁：n₃
• B． I₁：I₂=n₂：n₁，I₁：I₃=n₃：n₁
• C． n₁I₁=n₂I₂+n₃I₃
• D． I₁U₁=I₂U₂+I₃U₃

Answer 1

分析 根据变压器的匝数与电压成正比求出两个副线圈的电压，再根据输入功率等于输出功率求原线圈中的电流．

解答 解：A、根据电压与匝数成正比，有${U}_{1}^{\;}：{U}_{2}^{\;}={n}_{1}^{\;}：{n}_{2}^{\;}$，${U}_{1}^{\;}：{U}_{3}^{\;}={n}_{1}^{\;}：{n}_{3}^{\;}$，故A正确；
B、因为有两个副线圈，电流比不满足匝数的反比规律，故B错误；
CD、根据理想变压器输入功率等于输出功率，有${U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}={U}_{2}^{\;}{I}_{2}^{\;}+{U}_{3}^{\;}{n}_{3}^{\;}$…①
由电压与匝数成正比有$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{3}^{\;}}{{n}_{3}^{\;}}=k$，则有${U}_{1}^{\;}=k{n}_{1}^{\;}$，${U}_{2}^{\;}=k{n}_{2}^{\;}$，${U}_{3}^{\;}=k{n}_{3}^{\;}$…②
①②联立，则有$k{n}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}=k{n}_{2}^{\;}{I}_{2}^{\;}+k{n}_{3}^{\;}{I}_{3}^{\;}$
化简得${n}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}={n}_{2}^{\;}{I}_{2}^{\;}+{n}_{3}^{\;}{I}_{3}^{\;}$，故CD正确；
故选：ACD

点评 本题考查了变压器的特点，需要注意的是本题有两个副线圈，所以电流与匝数不成反比，应该用功率相等求电流．