题目内容
带电粒子的质量m=1.7×10-27kg，电荷量q=1.6×10-19C，以速度v=3.2×106m/s沿着垂直于磁场方向又垂直磁场边界的方向进入匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=0.17T，磁场宽度为L=10cm，求：（不计重力）．（1）带电粒子离开磁场时的偏转角多大？
（2）带电粒子在磁场中运动的时间是多少？
（3）带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d多大？
【答案】分析：（1）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由提供的数据可解半径数值，结合磁场宽度可解圆心角度数，由几何关系可得偏转角
（2）由洛伦兹力提供向心力求得周期公式，由运动径迹得到圆弧运动时间与周期的关系，进而求出时间
（3）分析轨迹特点，由几何关系得出偏离入射方向的距离
解答：解：（1）由洛伦兹力提供向心力得：
qvB=
得，
轨道半径为：R=
=
m=0.2m
所以，由图知 sinθ=
=
即：带电粒子离开磁场时的偏转角为：θ=30°
（2）带电粒子在磁场中运动的时间为：
t=
t=
（3）由几何关系得，带电粒子在磁场中偏离入射方向的距离为：
d=R-Rcosθ
=0.2-0.2cos30°m=0.027m
答：（1）偏转角30°（2）运动时间3.3×10-8s（3）偏离入射方向的距离0.027m
点评：本题考查带电粒子在磁场中的运动，重点是画出轨迹，分析轨迹中的几何关系，结合带带电粒子的半径和周期公式求解．
（2）由洛伦兹力提供向心力求得周期公式，由运动径迹得到圆弧运动时间与周期的关系，进而求出时间
（3）分析轨迹特点，由几何关系得出偏离入射方向的距离
解答：解：（1）由洛伦兹力提供向心力得：
qvB=
得，轨道半径为：R=
=m=0.2m所以，由图知 sinθ=
=即：带电粒子离开磁场时的偏转角为：θ=30°
（2）带电粒子在磁场中运动的时间为：
t=
t=
（3）由几何关系得，带电粒子在磁场中偏离入射方向的距离为：
d=R-Rcosθ
=0.2-0.2cos30°m=0.027m
答：（1）偏转角30°（2）运动时间3.3×10-8s（3）偏离入射方向的距离0.027m
点评：本题考查带电粒子在磁场中的运动，重点是画出轨迹，分析轨迹中的几何关系，结合带带电粒子的半径和周期公式求解．
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