题目内容
如图所示，质量为m的滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发运动到B点时撤去外力，又沿竖直面内半径为R的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，求：
（1）AB段的距离；
（2）滑块刚过B点时对轨道的压力；
（3）滑块在AB段运动过程中的加速度。
（1）AB段的距离；
（2）滑块刚过B点时对轨道的压力；
（3）滑块在AB段运动过程中的加速度。
解：（1）在C点，由牛顿第二定律有：mg=m
①
离开C，滑块做平抛运动，则：2R=
gt2 ②
xAB=vCt③
联立以上①②③式解得：xAB=2R
（2）由B到C的过程机械能守恒得：mvC2+2mgR=
mvB2④
在B点，据牛顿第二定律得：FB－mg=m
⑤
由①④⑤解得：FB=6mg
由牛顿第三定律知：滑块对轨道的压力为6mg，方向竖直向下
（3）由vB2=2axAB，可得：a=
g
① 离开C，滑块做平抛运动，则：2R=
gt2 ② xAB=vCt③
联立以上①②③式解得：xAB=2R
（2）由B到C的过程机械能守恒得：
mvC2+2mgR=mvB2④ 在B点，据牛顿第二定律得：FB－mg=m
⑤ 由①④⑤解得：FB=6mg
由牛顿第三定律知：滑块对轨道的压力为6mg，方向竖直向下
（3）由vB2=2axAB，可得：a=
g 
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