题目内容
在光滑绝缘的水平面上的某点固定一带电小球O，另一个带电小球A绕着O在水平面内作逆时针方向的匀速圆周运动，两小球电性相反．空间有垂直于水平面向下的匀强磁场，其俯视图如图所示．若小球A运动到某点时，小球O突然被移除．关于小球O突然被移除后小球A可能的运动情况，下列说法中正确的是（ ）| A、小球仍作逆时针匀速圆周运动，半径不变，周期不变 | B、小球仍作逆时针匀速圆周运动，半径变大，周期变大 | C、小球作顺时针匀速圆周运动，半径不变，周期不变 | D、小球作顺时针匀速圆周运动，半径减小，周期减小 |
分析：有细线时，细线可能有拉力，也有可能没有拉力，洛伦兹力可能指向圆心，也有可能背离圆心，两个力的合力提供向心力．
解答：解：①由图可得，小球A逆时针做匀速圆周运动，若电场力小于洛伦兹力，根据左手定则可以判断出A带正电荷；O点的电荷是负电荷，A受到的洛伦兹力和库仑力提供向心力，得：Fn=F库+qvB，去掉负电荷后：向心力减小，小球的速率不变，则：Fn=
得，小球运动的半径增大，周期：T=
也增大；
②若电场力大于洛伦兹力，又有两种情况：
（1）由图可得，小球A逆时针做匀速圆周运动，若A带正电荷；O点的电荷是负电荷，电场力大于洛伦兹力，去掉负电荷后，此时的结论与①相同；
（2）若A带负电荷；O点的电荷是正电荷，电场力大于洛伦兹力；去掉负电荷后，粒子只有受到洛伦兹力，根据左手定则，小球将沿顺时针的方向运动，因不能判定F-qvB与qvB之间的关系，所以小球运动的半径可能增大，可能不变，可能减小．
所以选项BCD都是可能的．故BCD正确；
故选：BCD
| mv2 |
| r |
| 2πr |
| v |
②若电场力大于洛伦兹力，又有两种情况：
（1）由图可得，小球A逆时针做匀速圆周运动，若A带正电荷；O点的电荷是负电荷，电场力大于洛伦兹力，去掉负电荷后，此时的结论与①相同；
（2）若A带负电荷；O点的电荷是正电荷，电场力大于洛伦兹力；去掉负电荷后，粒子只有受到洛伦兹力，根据左手定则，小球将沿顺时针的方向运动，因不能判定F-qvB与qvB之间的关系，所以小球运动的半径可能增大，可能不变，可能减小．
所以选项BCD都是可能的．故BCD正确；
故选：BCD
点评：本题关键找出向心力来源，然后列式分析讨论；要注意半径公式和周期公式仅仅适用与洛伦兹力提供向心力的情况．
练习册系列答案
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在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B．A球的带电量为+2q，B球的带电量为-3q，组成一带电系统，如图所示．虚线MP为AB两球连线的垂直平分线，虚线NQ与MP平行且相距4L．最初A和B分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚线NQ的距离为3L．若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP，NQ间加上水平向右的匀强电场E后，则带电系统从开始运动到速度第一次为零B球电势能的变化量（ ）
如图所示，在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框abcd，其边长为L，总电阻为R，放在磁感应强度为B．方向竖直向下的匀强磁场的左边，图中虚线MN为磁场的左边界．线框在恒力作用下向右运动，其中ab边保持与MN平行．当线框以速度v0进入磁场区域时，它恰好做匀速运动，求：
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如图所示，在光滑绝缘的水平面上，有一静止在A点质量为m=1×10-3kg、带正电的小球，现加一水平方向的匀强电场使小球由A点运动到B点，静电力做功为W=0.2J，已知A、B两点间距离为L=0.1m，电势差为UAB=20V，
在光滑绝缘的水平面上有半圆柱形的凹槽ABC，截面半径为R=0.4m．空间有竖直向下的匀强电场，一个质量m=0.02kg，带电量q=+l．0×l0-3 C的小球（可视为质点）以初速度v0=4m/s从A点水平飞人凹槽，恰好撞在D点，D与O的连线与水平方向夹角为θ=53°，重力加速度取g=10m/s2，sin 53°=0.8．cos 53°=0.6，试求：