Question

Answer 1

【答案】（1）  （2），

（3），

【解析】

（1）离子经电场加速，由动能定理：，可得

磁场中做匀速圆周运动，

刚好打在P点，轨迹为半圆，由几何关系可知

联立解得

（2）若磁感应强度较大，设离子经过一次加速后若速度较小，圆周运动半径角小，不能直接打在P点，但而做圆周运动到达右端，再匀速直线到下端磁场，将重新回到O点重新加速，直到打在O点。设共加速了n次，有：。

且

解得：，

（3）加速次数最多的离子速度最大，取，离子在磁场中做n个完整的匀速圆周运动和半个圆周打到P点。

电场中一共加速n次，等效成连续的匀加速直线运动.

可得：