Question

10．如图所示，长为l、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人相对地面的位移各是多少？

Answer 1

分析 不计水的阻力，人和小船组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律列出等式，结合几何关系求出人和船相对于地面的位移大小．

解答 解：船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
  mv_人-Mv_船=0，
人从船头走到船尾，设人相对于地面的位移大小为s₁，船相对于地面的位移大小为s₂．
则：v_人=$\frac{{s}_{1}}{t}$，v_船=$\frac{{s}_{2}}{t}$
又 s₁+s₂=l
联立以上三式解得 s₁=$\frac{Ml}{M+m}$，s₂=$\frac{ml}{M+m}$
答：当人从船头走到船尾的过程中，船和人相对地面的位移各是$\frac{ml}{M+m}$和$\frac{Ml}{M+m}$．

点评 解决本题的关键掌握动量守恒定律的条件，以及知道在运用动量守恒定律时，速度必须相对于地面为参考系．