Question

16．匝数为N匝总电阻为R的矩形金属线圈abcd，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面的轴OO′匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t的变化关系如图所示．下列说法中正确的是（　　）

• A． t₁时刻线圈位于中性面
• B． t₂时刻穿过线圈的磁通量为Φ=$\frac{{{E_m}{t_4}}}{2πN}$
• C． 0～t₁时间内通过线圈横截面的电荷量为q=$\frac{{{E_m}{t_4}}}{2πR}$
• D． 0～t₄时间内外力至少做功为W=$\frac{{{E_m}^2{t_4}}}{R}$

Answer 1

分析 矩形线圈中产生正弦式电流，当线圈通过中性面时，磁通量最大，感应电动势为零，电动势方向发生改变．而当线圈与磁场平行时，磁通量为零，感应电动势最大，磁通量的变化率最大．

解答 解：A、t₁时刻感应电动势为零，线圈位于中性面，磁通量最大，线圈平面和磁场方向垂直，故A正确；
B、由图t₂时刻，感应电动势为最大值，通过线圈的磁通量为零，故B错误；
C、根据法拉第电磁感应定律得E_m=NBSω，
0～t₁时间内通过线圈横截面的电荷量为q=$\overline{I}$t=$\frac{NBS}{R}$=$\frac{{{E_m}{t_4}}}{2πR}$，故C正确；
D、0～t₄时间内外力至少做功为W=Q=$\frac{{{E}_{m}^{2}t}_{4}}{2R}$，故D错误；
故选：AC．

点评 本题考查交变电流产生过程中，感应电动势与磁通量、磁通量变化率的关系，关键抓住两个特殊位置：线圈与磁场垂直位置，及线圈与磁场平行位置．