Question

如图所示，一汽车通过拱形桥顶点时的速率是v、汽车对拱形桥压力是车重的

3

4

．如果要使汽车通过桥顶时对桥恰好没有压力，则车速（　　）

• A．应恰好为零，车静止在桥的顶点
• B．应为原来的4倍
• C．应为原来的2倍
• D．应为原来的

  2

  倍

Answer 1

分析：汽车在桥顶竖直方向上受到重力和支持力两个力的合力提供向心力，当汽车对桥顶压力为零时，重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出车速变为原来的几倍．

解答：解：根据牛顿第二定律有：mg-N=m

v2

R

，N=

3

4

mg，解得v=

gR 4

．
当车对桥顶无压力时，有：mg=m

v′2

R

，解得v′=

gR

，知v′=2v．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键明确汽车在桥顶做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．