题目内容

16.如图所示,半径为R的环形塑料管竖直放置,管的内壁光滑,AB为该环的水平直径,且管的内径远小于环的半径,环的AB及其以下部分处于水平向左的匀强电场中.现将一直径略小于塑料管内径,质量为m,带电量为+q的小球从管中A点由静止释放,已知qE=mg,以下说法正确的是(  )
A.小球释放后,到达B点时速度为零,并在BDA间往复运动
B.小球释放后,第一次达到B点时对管壁的压力为4mg
C.小球释放后,第一次经过最低点D和最高点C时对管壁的压力之比为5:1
D.小球释放后,前后两次经过最高点C时对管壁的压力之差为4mg

分析 小球运动过程中,受到重力、支持力和电场力,只有重力和电场力做功;其中重力做功等于重力势能的减小量,电场力做的功等于电势能的减小量,根据功能关系、向心力公式和牛顿第二定律列式分析.

解答 解:A、只有重力和电场力做功,带电小球到达B点,重力势能不变,电势能减小,故有动能,其动能大小等于电场力做的功,为qE•2R=2mgR故A错误;
B、D、从A点释放到B点过程,根据动能定理,有
qE•2R=$\frac{1}{2}{mv}_{2C}^{2}$③
据向心力公式,有N2B-qE=m$\frac{{v}_{2C}^{2}}{R}$④
解得
N2C=5mg
故B错误;
C、第一次过D点时,根据动能定理,有mgR+qER=$\frac{1}{2}{mv}_{1D}^{2}$①
根据向心力公式,有N1D-mg=m$\frac{{v}_{1D}^{2}}{R}$②
解得
N1D=5mg
第一次过C点,根据向心力公式,有
N1C+mg=m$\frac{{v}_{1C}^{2}}{R}$
根据动能定理可知:第一次经过C点的动能为:2EqR-mgR=mgR,故N1C=mg
可知故CD正确;
故选:CD

点评 本题关键要分析求出小球的运动,然后多次根据动能定理、向心力公式和牛顿第二定律列式求解.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网